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FUNCIONES HIPERBÓLICAS E INTEGRALES
Objetivos del tema:
1. Saber aplicar los conceptos básicos y teoremas fundamentales de Cálculo en una variable, tanto Diferencial como Integral, a la resolución de problemas relacionados con la Ingeniería.
2. Conseguir destreza en la utilización de las herramientas usuales del Cálculo en una variable.
3. Conocer, comprender y aplicar las técnicas de integración.
Funciones
Hiperbólicas
Teoría (definiciones, propiedades con sus demostraciones) de las funciones
hiperbólicas, análoga a las funciones circulares, con sus derivadas e integrales
y su aplicación práctica a la resolución de integrales irracionales.
Integrales definidas
Teoría (definiciones, teoremas con sus demostraciones) de las funciones
integrables.
Integrales
Impropias
Teoría con definiciones, clasificación, criterios de
convergencia e integrales eulerianas (Gamma, Beta) en PDF.
Integrales Impropias
Teoría con definiciones, clasificación, criterios de
convergencia e integrales eulerianas (Gamma, Beta) con demostraciones y ejemplos.
Aplicaciones
de las Integrales
Presentación en PowerPoint con las aplicaciones de las integrales definidas al cálculo de áreas, volúmenes, longitudes y superficies laterales de curvas expresadas en forma explícita, paramétrica y polar. Pudiendo elegir la fórmula adecuada, así como la demostración de dicha fórmula y su aplicación en un ejemplo de cada tipo.
Cálculo aproximado de
integrales definidas
Métodos de
cálculo aproximado de integrales definidas cuando la función primitiva no pueda
ser expresable mediante un número finito de operaciones con funciones
elementales.
Ecuaciones
diferenciales
Métodos de
cálculo de ECUACIONES DIFERENCIALES de primer orden.